Det melder nyhetsbyrået Reuters onsdag formiddag.
Forlikets innhold er ukjent.
Grant var ikke alene om å saksøke Murdoch-gruppen. Det samme har prins Harry også gjort.
– Hugh Grants søksmål var et av flere søksmål mot Murdoch-gruppen som etter planen skulle opp for høyesterett i januar, men Grant har nå inngått et forlik, opplyser hans advokat David Sherborne til Reuters.
Én av disse sakene er prins Harrys søksmål hvor han hevder at Murdoch-gruppens nå nedlagte News of the World har brukt ulovlige metoder for å spionere på han og hans familie.
Det er ventet at søksmålet vil bli behandlet i høyesterett i januar.
The Sun den siste gjenværende tabloidavis i Murdoch-gruppens portefølje i Storbritannia etter at News of The World ble lagt ned i 2011. Storavisene The Times og Sunday Times eksisterer fortsatt.
Prinsen inngikk et forlik med den konkurrerende Mirror-gruppen (MGN) hvor han ble tilkjent 400.000 pund i erstatning, tilsvarende drøyt 5,3 millioner kroner.
I tillegg måtte MGN dekke Harrys rettsutgifter.
BBC skrev i april i fjor at Grant mener The Sun har brukt en «bevisst strategi med falsk fornektelse» for å forhindre at han saksøkte for brudd på privatlivets fred.
I en vitneforklaring hevdet skuespilleren at The Sun ga privatetterforskere i oppdrag å bryte seg inn i hjemmet hans og stjele private opplysninger.
Reuters skriver videre at The Sun aldri har innrømmet å ha krenket privatlivets fred – og har i stedet inngått forlik i mer enn tusen saker opp gjennom årene.
Grant er kjent fra storfilmer som «Love Actually» og «Notting Hill».