Den nye asyl- og migrasjonspakten skal gjøre det vanskeligere for migranter og flyktninger å komme inn i unionen.
Den skal også sikre bedre byrdefordeling mellom medlemsstatene.
– Jeg er utrolig stolt, sier EUs innenrikskommissær Ylva Johansson.
Forslaget om en helhetlig asylpolitikk for EU-landene ble først lagt på bordet i 2016.
Pakten består av ti ulike lovforslag, som alle ble vedtatt i onsdagens avstemning. Det var også en forutsetning for at pakten kan tre i kraft.
– Det er en fantastisk framgang. Nå har vi en helt ny politikk som kommer til å skape mye mer orden i migrasjonen, men som også beskytter asylsøkere og asylretten, sier Johansson.
Første gang
Rent formelt må pakten endelig vedtas av Rådet, før den legges til EUs lovsamling. Da har landene to år på seg til å iverksette endringene.
Det er første gang EU-landene har greid å enes om en helhetlig asylpolitikk. Bakteppet er en voksende asylstrøm: I fjor søkte 1,14 millioner mennesker asyl i EU-land, det høyeste antallet siden 2016, ifølge nyhetsbyrået AFP.
I tillegg har tallet på illegale ankomster økt til rundt 380.000 i fjor.
EU-kommisjonens president Ursula von der Leyen omtaler den nye pakten som «en stor prestasjon for Europa».
Tysklands statsminister Olaf Scholz kaller onsdagens den «et historisk og uunnværlig skritt».
– Den vil endelig lette på byrden til de landene som er særlig hardt rammet, skriver Scholz på X.
Italia og Hellas tar imot flest flyktninger og migranter, og den greske migrasjonsministeren tror at landet nå får avlastning.
– Dette er et stort gjennombrudd og et svært viktig steg i retning av en felles, og derfor også en mer effektiv, håndtering av vår tids utfordringer med migrasjon, skriver Dimitris Kairidis på X.
Felles register
Alle landene, også Norge, blir pålagt å screene alle asylsøkere, med blant annet fingeravtrykk og biometriske data. Dataene skal inn i et felles register, Eurodac, noe som skal gjøre det lettere å avsløre «asylshopping».
Asylsøkere får heller ikke lov til å bevege seg inn på et lands territorium før asylsøknaden er ferdig behandlet.
Pakten inneholder også en solidaritetsmekanisme, der medlemslandene enten må ta imot et visst antall asylsøkere eller betale for å slippe. Norge er ikke med i denne, men kan velge å slutte seg til frivillig.
Dublin-forordningen om at det er det første landet en asylsøker kommer til, som har ansvar for asylbehandlingen, blir delvis opprettholdt.