Trumps forsvarere har argumentert for at saken må utsettes på ubestemt tid mens de forsøker å få dommeren i saken, Juan M. Merchan, fjernet.
De utfordrer også flere av kjennelsene hans fra før saken.
Trump mener dommeren er inhabil fordi datteren jobber for et konsulentfirma som har hatt flere profilerte demokratiske politikere som kunder, blant dem president Joe Biden og visepresident Kamala Harris.
Les også: Stormy Daniels til VG: – Det er «bullshit»
Om det ikke kommer nok en anke, betyr onsdagens avgjørelse at den første av de fire straffesakene mot Trump får oppstart som planlagt 15. april.
Trump anklages for å ha forfalsket regnskap for å skjule betalinger han gjorde til pornoskuespilleren Stormy Daniels for å få henne til å tie om et seksuelt forhold hun hevder å ha hatt med Trump i 2006.
