Dette kunngjorde Benediktsson (54) selv tirsdag, ifølge den islandske kringkasteren Ruv.
Han overtar etter Katrin Jakobsdottir, som forrige uke sa at hun ville trekke seg og stille til valg som president.
Mens Benediktsson er leder for det konservative Selvstendighetspartiet, tilhører Jakobsdottir partiet Venstrebevegelsen – de grønne. Også Framskrittspartiet, som ligner på Senterpartiet i Norge, deltar i den islandske trepartiregjeringen.
Benediktsson har tidligere vært statsminister en kort periode i 2017, og han har også vært finansminister. Han har vært involvert i flere politiske skandaler, noe som svekket oppslutningen om hans første regjering.
De siste månedene har den politiske situasjonen på Island blant annet vært preget av vulkanutbruddene som førte til evakuering av byen Grindavik.