Blinken sier til nyhetsbyrået Reuters på flyplassen i Tel Aviv fredag ettermiddag at Russland og Kina «kynisk la ned veto» mot det amerikanske forslaget i Sikkerhetsrådet.
Avstemningen skjedde fredag i FN-hovedkvarteret i New York. Av de 15 medlemmene stemte 11 for, mens det var tre imot og en avstående. De tre imot var Russland, Kina og Algerie.
Forslaget tok til orde for løslatelse av de israelske gislene på Gazastripen, samt en umiddelbar våpenhvile for å beskytte sivile på begge sider av konflikten. Våpenhvilen skulle gjøre det mulig å frakte inn mer humanitær hjelp.
Blinken har fredag hatt møte med Israels statsminister Benjamin Netanyahu.
Israel vil gå inn i byen Rafah sør på Gazastripen «forhåpentlig med støtte fra USA, men alene om vi må», ifølge Netanyahu. Han sier at en bakkeinvasjon av Rafah er nødvendig for å beseire Hamas.
I etterkant av møtet sier Blinken at Israel risikerer å isolere seg fra omverdenen hvis de gjennomfører operasjonen. Han har tidligere sagt at en offensiv mot Rafah vil være en tabbe.
Russiske beskyldninger
Russlands FN-ambassadør Vasilij Nebenzia sa at hans land støtter tanken om umiddelbar våpenhvile, men at Blinken og USAs FN-ambassadør Linda Thomas-Greenfield har «forledet det internasjonale samfunn av politiske grunner».
USA har flere ganger tidligere selv lagt ned veto i Sikkerhetsrådet mot forslag om å kreve umiddelbar våpenhvile på Gazastripen.
Frankrike tar opp tråden
Reuters melder at president Emmanuel Macron arbeider for å få til en ordlyd som kan bli godtatt av alle vetomaktene.
– Etter Russlands og Kinas veto vil vi gjenoppta arbeidet på bakgrunn av et fransk forslag i Sikkerhetsrådet. Vi vil arbeide sammen med våre amerikanske, europeiske og arabiske partnere for å nå enighet, sa Macron under avslutningen på EU-toppmøtet i Brussel.
Frankrikes president.
Frankrikes utenriksdepartementet sa torsdag at de hadde begynt arbeidet med et nytt utkast, i tilfellet det amerikanske ikke ville bli godkjent.
Myndighetene i Moskva hadde på forhånd signalisert at de var skeptisk til forslaget.